Propiedades de la integral equipo visa

Propiedades de la integrales definidas

La  integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b.

1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Propiedades de la integrales indefinidas

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

1. 1.    La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:

              ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx 

1. 2.    La integral indefinida  del producto de un número real        por una  función   es igual  al  producto de      por  la integral indefinida de:

                   ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

Integrales Definidas equipo visa

a) =  -2	b) =1.375	c) =32/3
d) =8ª2/6	e) =-8	f)= 27
g) = 116/5	h) = e² +1/4	i) =1
j) = -9	k) =387/27	l) = 1.09
m) = 0

Números Cabalísticos

Números Cabalísticos equipo visa

8-1=7

108-31=77

1098-321=777

10998-3221=7777

109988-32211=77777

1099988-322211=777777

10999888-3222111=7777777

1099998888-322221111=77777777

10999998888-3222221111=777777777 ...

CAPITULO XXX DEL HOMBRE QUE CALCULABA (AryNoé)

¿Qué aprendiste del cuento?

En el capitulo nos cuentan una fabula en la que destacan las divisiones de tres entre tres y la de dos entre tres.

La fabula cuenta la historia de un león, un tigre y un chacal, en la cual los tres están hambrientos y el león como es el rey trata de quedarse con  las tres presas que encuentran en el desierto. Primero le pregunta al tigre como dividirían  las presas, al no contestar satisfactoriamente para el león lo asesina y le hace la misma pregunta al chacal el cual tratando de adular al león le dice que las tres presas son para el y el come las sobras que deje este.

Al ultimo el león también termina de cansarse del Chacal que solo dice cosas para quedar bien con el y lo cecina.

 Lo que nos deja como enseñanza que no siempre tendrás lo que quieres si solo adulas a las personas o eres hipócrita, también siempre tenemos que ser justos ya que los demás también pueden ser injustos con nosotros.  

CAPÍTULO XXX DEL HOMBRE QUE CALCULABA

EKIPO SKY

En éste capítulo explica que en las matemáticas, el cosciente siempre tendrá que ser exacto y en cambio el más débil después de la división sólo le debe quedar el resto. Explicándolo por medio de una fáfula en la que se toma como el cosiente más fuerte al león que era acompañado por el tigre y el chacal, quien se tiene que quedar con las tres presas y no sólo con una parte que le tocaría al dividirlo entre los 3.

Métodos de Integración (FERITZ)

Sustitución trigonométrica

Este método nos permitirá integrar cierto tipo de funciones algebraicas cuyas integrales indefinidas son funciones trigonométricas.

Si en el integrando aparece un radical de la forma √α²-x² tomamos el cambio de variable x=α senθ, con α>0.

Si un radical tiene la forma √α²+x² se toma el cambio de variable x=α tanθ, con α>0.

Y si un radical tiene forma √x²-α² se toma el cambio de variable x=α secθ, con α>0.

Integración por partes

Este método nos permitirá resolver integrales de funciones que pueden expresarse como un producto de una función por derivada de otra.

La fórmula que se utiliza para realizar la integración por partes es la siguiente:

∫f (x)g'(x) dx = f (x)g(x) + ∫f '(x)g(x) dx

Integración por fracciones parciales

La idea de este método es descomponer la función racional en fracciones simples que pueden calcularse por medio de descomposición en fracciones parciales de la función racional considerada.

Si f(x)/g(x) es una función racional impropia se puede dividir, quedando

f(x)/g(x) = Q(x) + R(x)/g(x)

Donde Q es un polinomio (cociente de la división) y R(x) es el resto de la división, de esta forma toda función racional se puede escribir como la suma de un polinomio con una función racional propia.

Integración por sustitución de una nueva variable

Este método se basa en la derivada de la función compuesta.

∫ f’(u)·u’dx = F(u)+C

Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

Pasos para integrar por cambio de variable

∫ f’(u)·u’dx = F(u)+C

1. Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos

t=u

dt=u’dx

Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral:

∫ f’(t)·u’ dt/u’ = ∫ F’(t)dt

2. Si la integral resultante es más sencilla, integramos:

∫ f’(t)dt = f(t)+C

3. Se vuelve a la variable inicial:

∫ f(t)= f(u)+C

Métodos de integración

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