Propiedades de las Integrales ( FERITZ )

Propiedades de la Integral Definida

La integral definida se representa por 

• ∫ es el signo de integración.
• a límite inferior de la integración.
• b límite superior de la integración.
• f(x) es el integrando o función a integrar. 
• dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

1.- El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.


2.- Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero


3.- Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].


4.- La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·


5.- La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Propiedades de la Integral Indefinida

Se representa por ∫ f(x) dx.

• ∫ es el signo de integración.
• f(x) es el integrando o función a integrar.
• dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
• C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

1.- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2.- La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx