resumen de ecuaciones de 2do grado (los arquimedes)

Ecuaciones de 2do grado

La ecuación de la formaax2+bx+c=0, dondea, b, c€ R  y  a≠0, se le llama ecuación de 2do grado; al termino ax2  se le llama cuadrático,bx, lineal  y   c  el término independiente.

Las ecuaciones de 2do grado tienen dos soluciones, también denominadas raíces.

Clasificación de una ecuación de 2do grado

Ecuaciones de 2do:

 Completas: ax2+bx+c=0

                           

Incompletas:Mixtas:ax2+bx=0, con  c=0

                          Puras:ax2+c=0,con  b=0

Solución de una ecuación de 2do grado

Existen cuatro métodos para resolver una ecuación de 2do grado:

1. Completando el trinomio cuadrado perfecto

Casos:

1. Si la ecuación tiene formax2+bx+c=0
2. Si la ecuación tiene formaax2+bx+c=0

1. Fórmula general

Las raíces se determinan mediante la fórmula:

x=-b±b2-ac2a

2. Factorización

Las soluciones o raíces de una ecuación de 2do grado se obtienen aplicando los métodos de factorización.

1. De la forma  x2+bx+c
2. De la forma  ax2+bx+c
3. Factor común
4. Diferencia de cuadrados

3. Gráfico

Completando el trinomio cuadrado perfecto

Para completar elTCP, se suman en ambos miembros de la igualdad el cuadrado dde la mitad del coeficiente de término lineal de la ecuación  b2

1. Si la ecuación tiene la forma  x2+bx+c=0